Auch die Eggenberger Hainbuchen erinnern an den verlorenen Garten. Als Überreste der barocken Heckenwände, die einzelne Gartenteile als meterhohe grüne Mauern umgaben, stammen auch sie noch aus dem 18. Jahrhundert. Seit der Umgestaltung zum Landschaftspark wurden sie nicht mehr beschnitten und sind längst zur stimmungsvollen Allee herangewachsen. Zwar eignet sich die Hainbuche wegen ihrer hohen Schnittverträglichkeit gut als Heckenpflanze, der jahrzehntelange Formschnitt hat die Bäume jedoch sichtlich geschwächt. Sie sind deutlich verbrauchter, als sie mit ihren rund 270 Jahren eigentlich sein müssten. Man kann aber die ursprüngliche Heckenformation noch gut erkennen, was sie zu einer kostbaren Quelle für die Geschichte des Schlossparks macht.
Der Name Hainbuche (ahd. Haganbuoche) stammt vom Vergleich mit dem Laub der Rotbuche, das in Größe, Form und Nervenmuster sehr ähnlich ist. Andere Merkmale wie Habitus und Früchte sind jedoch völlig verschieden. Hainbuchen sind nicht mit den Buchen verwandt, sondern gehören zur Familie der Birkengewächse. Sie tragen auch die Silbe hag (Einzäunung) im Namen, was auf ihre besondere Eignung als Heckenpflanze verweist.
