Von 1955 bis 1959 absolvierte Moswitzer eine Werkzeugmacherlehre und begann in diesen Jahren zu malen. Er besuchte ab 1959 für zwei Jahre die Kunstgewerbeschule in Graz (Grafik und Bildhauerei) und fertigte erste Arbeiten aus Holz und Stein, Holz-Eisen-Montagen sowie Schrottskulpturen an. Ab 1961 folgten mehrere Reisen nach Paris, Italien und Spanien.
Sein Interesse an einer Dynamisierung von Skulpturen gewann vor allem während eines Aufenthaltes in Paris neue Aspekte: Plastiken von Constantin Brancusi und Alberto Giacometti sowie Bilder von Rothko und Pollock hinterließen einen nachhaltigen Eindruck. Eisenabfälle und Fertigteile wurden um 1961/62 als Material für seine skulpturalen Gestaltungen verwendet, ab 1963 entstehen Säulenskulpturen; im selben Jahr kommt es zur Zerstörung der meisten frühen Arbeiten. 1966 erhielt er den Preis der Theodor-Körner-Stiftung. 1969 wurden seine Arbeiten in der Wiener Secession gezeigt und sind noch im Musée d` Art Moderne in Paris zu sehen. 1970 entwarf er Würfelplastiken, ab Mitte der 70er-Jahre erfuhr einerseits der Formenkanon eine Erweiterung, andererseits wurden auch neue Materialen (Chromnickelstahl, Messing, Plexiglas, Buntmetalle und Bronzeaufschmelzungen) in die Gestaltung miteinbezogen. Im selben Jahr vertritt der Künstler Österreich bei der Biennale von Venedig. Anfang der 80er-Jahre entstanden zahlreiche Langspielplatten, Tonbandaufzeichnungen und Videos.
Er erhielt 1978 den Würdigungspreis für bildende Kunst des Bundesministeriums für Unterricht und Kunst, 1981 den Preis der Stadt Wien und 1987 den Würdigungspreis des Landes Steiermark für bildende Kunst. Seit 1997 beschäftigt sich Moswitzer mit Computerarbeiten, Animationen und experimenteller Musik. 1998 wurde er mit dem Josef-Krainer-Preis ausgezeichnet.
Der Dynamisierung von Flächen und räumlichen Strukturen kommt bei Moswitzer eine maßgebliche Funktion zu. Im Lauf der Jahre entwickelte er seine geometrisch-abstrakten Skulpturen, Zeichnungen und Fotos mit zunehmend differenzierten Bewegungsrichtungen in der Fläche und im Raum. Die Darstellung von Bewegung in ihrer geometrischen Abstraktheit ist für die Skulpturen Moswitzers ebenso bestimmend wie deren formale und materiale Schlichtheit.
Der Künstler ist mit seiner Kunst international erfolgreich und war unter anderem schon in Budapest, Bozen, Brüssel, Lyon und New York zu sehen.