Nach einem Studium an der Accademia di belle Arti Brera in Mailand bei Domenico Cantatore war Karin Hazelwander Gasthörerin an der Hochschule für angewandte Kunst Wien bei Oswald Oberhuber. Sie beschäftigte sich mit der atomaren Auflösung im Rastertunnelmikroskop am Physikinstitut der Rutgers Universität New Jersey sowie am Physikinstitut in Wien.
Für Karin Hazelwanders Schaffen ist die enge Verbindung zwischen Wissenschaft und Kunst sowie sich daraus ergebende Synergien charakteristisch. So beschäftigte sie sich mit den mikroskopischen Strukturen von Mikrochips, Einzellern oder durch Giftgaseinwirkung veränderte Blutplättchen und hinterfragt den traditionellen Kulturbegriff.
Anfang der 90er-Jahre erfolgte die Beschäftigung mit der Werkgruppe „Elektronenbahnen“: Spuren von Bewegungen, die einem nicht entschlüsselbaren Rhythmus zu folgen scheinen. Ausschnitte daraus bilden die Grundlage für die zum Teil großformatigen Ölbilder. Die Spuren materialisieren sich hier zu schwarzen Balken, welche die weiße Fläche in vielfacher Überschneidung gliedern. Hier geht sie noch einen Schritt weiter und untersucht nicht mehr real gegebene, sondern bloß mögliche, durch Computersimulation konstruierte Strukturen. Ihr Anliegen, eine Realität jenseits unserer Wahrnehmungsschwelle und jene Prozesse, die die Welt „im Innersten zusammenhalten“, sichtbar zu machen, konkretisieren sich in diesen Bildern.
1984 stellte die Künstlerin im Museum Moderner Kunst in Wien aus. 1988 war sie mit ihren Arbeiten im Museum Ludwig in Köln vertreten. 1989 konnte sie in der PAC Gallery in Chicago ihre Werke ausstellen. 1993 entstand ihre Skulptur Perambulator, ein Art „Spaziermaschine“, die sich heute im Österreichischen Skulpturenpark befindet. 1994 war sie in der Landesgalerie Linz und bei der Ars Electronica vertreten. 1997 war sie in der Artothek des Bundes in Wien präsent und 2000 stellte sie in der Kunsthalle Steyr aus.