Der Ankauf eines großen Werkkomplexes des Künstlers Günter Brus durch die damalige Landesmuseum Joanneum GmbH erfolgte auf langjähriges Betreiben von Peter Weibel und wurde in einem großzügigen Akt durch den ehemaligen Kulturreferenten des Landes Steiermark, Landeshauptmann-Stv. Dr. Kurt Flecker, durchgesetzt.
Seit Beginn der 1990er-Jahre hat die Neue Galerie Graz kontinuierlich Arbeiten von Günter Brus gesammelt, um dem in der Steiermark geborenen und in Graz lebenden Künstler von internationaler Bedeutung die gebührende Wertschätzung vor Ort entgegenzubringen, wodurch die Neue Galerie ihre Sammlung in den Mittelpunkt des öffentlichen Interesses rücken konnte.
Aber erst mit dem neu angekauften Werkkomplex konnte der Anspruch auf ein eigenes Museum erhoben werden. Dieser setzt sich aus Arbeiten der informellen Frühphase (Anfang 1960er-Jahre), Hauptarbeiten aus der Zeit des Wiener Aktionismus und aus zahlreichen Einzelarbeiten und Bild-Dichtungen aus der Zeit von 1980 bis 2002 zusammen, wie auch fast geschlossen sein druckgrafisches Werk erworben werden konnte. So ist es möglich, die Entwicklung des Schaffens Günter Brus' in der konsequenten Grenzüberschreitung klassischer künstlerischer Gattungen zu veranschaulichen und diese im Kompetenzzentrum BRUSEUM wissenschaftlich zu erforschen.
Auf Antrag des damaligen Landeshauptmann-Stellvertreters Dr. Kurt Flecker hat das Land Steiermark im September 2009 außerdem beschlossen, auch den literarischen Vorlass von Günter Brus zu erwerben.
Die Eingangstafel des BRUSEUMs wurde nach einem künstlerischen Entwurf von Peter Weibel mit dem Schrifttypus Academy Engraved in Glas sandgestrahlt.