1973–1977 studierte Zobernig an der Akademie der bildenden Künste Wien, es folgte bis 1980 ein Studium an der Hochschule für angewandte Kunst in Wien. Der Künstler beschäftigt sich mit Skulptur, Videokunst, Malerei und Installation und thematisiert in seinen Werken die Kunstproduktion und deren Bedingungen. 1980–1983 entwarf er Ausstattungen für verschiedene Theater in Wien und im Schauspielhaus Frankfurt. 1985 entstanden Malereien, deren Formensprache sich auf ein geometrisches Gefüge reduziert. Auch die Skulpturen dieser Jahre bedienen sich eines reduzierten, geometrischen Formenkanons.
Die gefertigten Objekte werden als Weiterführung gedanklicher Konzepte verstanden, deren Anliegen es ist, die reine Form unter Verzicht jeden Beiwerks zu präsentieren. Die radikale Reduktion der Form bei Zobernig, die auf den ersten Blick Parallelen an die industriell gefertigten Betonwerke in reduzierten Formen der Minimal-Art zulassen, hat ihre Wurzeln im Konstruktivismus und der niederländischen De-Stijl-Bewegung. Der Künstler nimmt sich in der Gestaltung seiner Objekte zurück und lässt das Material und den Inhalt für sich sprechen.
Die strenge Formensprache steht im Kontrast zu der Verwendung von billigen Materialien wie Karton, Pressspan, Styropor oder Kunstharz. Sich thematisch zwischen Raum, Farbe und Text bewegend, nutzt Zobernig das gesamte Spektrum künstlerischer Ausdrucksformen. Häufig konstruiert er raumgreifende, stereometrische Arbeiten, die auf bereits geschaffene Ordnungen im Kunstbetrieb reagieren. Er seziert und analysiert Phänomene fast naturwissenschaftlich und präsentiert deren Bausteine – etwa industriell normierte Farben – in neuen Konstellationen.
1988 war Zobernig bei „Aperto ’88“ im Rahmen der Biennale von Venedig mit Werken vertreten, 1992 folgte die Teilnahme an der documenta 9, 1997 an der documenta 10 in Kassel. 1995 stellte er in der Wiener Secession aus, 1997 nahm er an den Skulptur-Projekten Münster teil und 2002–2003 waren seine Arbeiten im MUMOK in Wien zu sehen. 1994–1995 hatte Zobernig eine Gastprofessur an der Hochschule für bildende Künste in Hamburg inne. 1999–2000 unterrichtete er an der Hochschule für Bildende Künste an der Städelschule in Frankfurt am Main. Seit 2000 ist er Professor an der Akademie der bildenden Künste Wien.
Zobernig wurde unter anderem 1993 mit dem Msgr. (Monsignore) Otto-Mauer-Preis, 1997 mit dem Preis für Bildende Kunst der Stadt Wien und 2002 mit dem ersten Preis für das Antifaschismus-Mahnmal in Salzburg ausgezeichnet. 2009 wird der Künstler mit dem Goldenen Verdienstzeichen des Landes Wien ausgezeichnet.
Als einer der wichtigsten konzeptuellen Künstler rangiert er zur Zeit als Zweitgereihter der Kunstrangliste hinter Arnulf Rainer.
Im Mai 2016 erhielt er den Roswitha-Haftmann-Preis, jenen mit 150.000,00 Franken höchstdotierten Kunstpreis Europas. Im Jahr 2015 bespielte er den Österreich-Pavillon auf der Biennale von Venedig, wo er in reduktiver Präzision nicht nur den Ort selbst, sondern auch die Wahrnehmung jedes einzelnen Besuchers/jeder einzelnen Besucherin klärte. Seit 2000 hält er die Professur für textuelle Bildhauerei an der Akademie der bildenden Künste in Wien.