Aeschbacher war Maler, Zeichner und ab 1936 Bildhauer. Orientiert an der griechischen und ägyptischen Plastik entstehen zunächst Porträts, Figuren und Torsi in Bronze und später in Stein.
1952/53 macht er den Schritt zu einer abstrakteren Formsprache und schafft hohe Stelen aus geometrischen, prismatisch gebrochenen Formen, die durch eine Verringerung der Standfläche und eine zunehmende Verbreiterung in der Höhe charakterisiert sind. Andere, aus kubischen Einzelteilen aufgebaute Arbeiten greifen horizontal in den Umraum aus. Seit Ende der 60er-Jahre entstehen Werke mit offenen Bogenformen. Neben Marmor, Beton und Lavagestein verwendet er seit 1972 auch Acrylglas. Sein zeichnerisches Werk beschäftigt sich hauptsächlich mit dem weiblichen Torso.
Neben einer Reihe von Einzelausstellungen werden Aeschbachers Werke auch 1958 auf der Biennale in Venedig sowie 1959 und 1964 auf der documenta in Kassel gezeigt. Aeschbacher arbeitet bis kurz vor seinem Tod im Januar 1980. Sein bildnerisches Oeuvre umfasst 190 Arbeiten.